Mexicos præsident Felipe Calderon har travlt med at fortælle omverdenen, at hans land har styr på svinesygen, så advarer WHO nu om, at faren langt fra er drevet over.
Mandag eftermiddag meddeler verdenssundhedsorganisationen, at antallet af smittede har passeret 1000 på verdensplan.
I et interview med Financial Times siger organisationens chef Margaret Chan samtidig, at en ny bølge af svinesyge kan blive langt mere dødbringende end den nuværende, der foreløbig har kostet 25 mennesker livet, heraf de 24 i Mexico.
"Vi håber, at virusset ebber ud, men hvis ikke det gør, så er vi på vej mod et stort udbrud," siger hun og advarer om, at virusset kan vende "frygteligt tilbage" i de kommende måneder.
"Jeg forudser ikke, at pandemien vil eksplodere, men hvis vi misser den og ikke er forberedt, så har jeg fejlet. Jeg vil hellere være overforberedt end slet ikke forberedt," siger hun.
I Mexico, hvor virusset begyndte, har regeringen nu travlt med at udsende beroligende budskaber.
Her siger præsident Felipe Calderon, at det er lykkedes at "inddæmme epidemien" og at man nu er i "position til at overvinde" H1N1-virusset.
Den mexicanske sundhedsminister Jose Angel Cordova oplyser, at epidemien toppede mellem 23. og 28. april og nu er på "tilbagetog".