"Vi er nødt til at stramme loven betydeligt," siger Vanhanen til finsk tv efter tragedien, der har sendt chokbølger gennem Finland.
På en teknisk skole i det vestlige Finland åbnede 20-årige Matti Juhani Saari ild mod sine medstuderende og satte ild til lokalerne med molotovcocktails. Efterfølgende skød han sig selv.
Dagen inden massakren havde han været anholdt og afhørt af politiet, efter at han havde lagt klip ud på internettet, hvor han affyrede sin pistol på en skydebane.
Tirsdagens blodige massakre er den anden i Finland inden for kun et år. I november skød og dræbte en mand otte personer i Tuusula, inden han ligeledes skød sig selv.
Begge de to gerningsmænd havde gyldige våbentilladelser, skriver BBC.
Premierminister Matti Vanhananen foreslår, at loven ændres, så det kun er tilladt at bære våben på en skydebane.
"I forhold til håndvåben, der let kan bæres rundt, er vi nødt til at tænke på, om de skal være tilgængelige for private mennesker. Efter min mening hører de til på en skydebane.
I Finland er det tilladt at eje et våben som 15-årig. Det anslås, at der findes 1,6 millioner private skydevåben i Finland. Det overgås kun af USA og Yemen.